Como determinar a relação de transmissão?

Para determinar a relação de transmissão de um trem de engrenagens com 2 marchas, comece identificando suas marchas. A engrenagem acoplada ao eixo do motor é considerada a primeira engrenagem, ou "engrenagem motriz", e a outra, cujos dentes estão engrenados na engrenagem motriz, é considerada a segunda engrenagem, ou "engrenagem acionada". Conte o número de dentes na engrenagem de acionamento e na engrenagem acionada. Em seguida, divida o número de dentes na engrenagem acionada pelo número de dentes na engrenagem motriz para obter a relação de engrenagem. Por exemplo, se a engrenagem motriz tiver 20 dentes e a engrenagem acionada tiver 30 dentes, a relação de engrenagem é 1,5. Se você quiser aprender como usar a relação de transmissão para calcular as velocidades das engrenagens, continue lendo o artigo!

Divida o número de dentes na engrenagem acionada pelo número de dentes na engrenagem motriz para obter
Em seguida, divida o número de dentes na engrenagem acionada pelo número de dentes na engrenagem motriz para obter a relação de engrenagem.

Em engenharia mecânica, uma relação de engrenagem é uma medida direta da relação das velocidades de rotação de duas ou mais engrenagens de intertravamento. Como regra geral, quando se trata de duas marchas, se a engrenagem motriz (aquela que recebe diretamente a força rotacional do motor, motor, etc.) for maior que a engrenagem acionada, esta girará mais rapidamente e vice-versa. Podemos expressar este conceito básico com a fórmula Relação de engrenagens = t2 / t1, onde T1 é o número de dentes da primeira marcha e T2 é o número de dentes da segunda.

Método 1 de 2: encontrando a relação de engrenagem de um trem de engrenagens

Duas engrenagens

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    Comece com um trem de duas engrenagens. Para ser capaz de determinar uma relação de engrenagem, você deve ter pelo menos duas engrenagens engatadas uma com a outra - isso é chamado de "trem de engrenagens". Normalmente, a primeira engrenagem é uma "engrenagem de acionamento" acoplada ao eixo do motor e a segunda é uma "engrenagem acionada" acoplada ao eixo de carga. Também pode haver qualquer número de engrenagens entre essas duas para transmitir energia da engrenagem motriz para a engrenagem acionada: essas são chamadas de "engrenagens intermediárias".
    • Por enquanto, vamos dar uma olhada em um trem de engrenagens com apenas duas engrenagens. Para conseguir encontrar uma relação de transmissão, essas engrenagens precisam estar interagindo entre si - em outras palavras, seus dentes precisam estar engrenados e um deve girar o outro. Por exemplo, digamos que você tenha uma pequena engrenagem motriz (engrenagem 1) girando uma engrenagem acionada maior (engrenagem 2).
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    Conte o número de dentes na engrenagem motriz. Uma maneira simples de encontrar a relação de transmissão entre duas engrenagens interligadas é comparar o número de dentes (as pequenas protuberâncias semelhantes a pinos na borda da roda) que ambas têm. Comece determinando quantos dentes existem na engrenagem motriz. Você pode fazer isso contando manualmente ou, às vezes, verificando essas informações rotuladas no próprio equipamento.
    • Por exemplo, digamos que a engrenagem motriz menor em nosso sistema tenha 20 dentes.
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    Conte o número de dentes da engrenagem acionada. Em seguida, determine quantos dentes estão na engrenagem acionada exatamente como você fez antes para a engrenagem motriz.
    • Digamos que, em nosso exemplo, a engrenagem acionada tenha 30 dentes.
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    Divida a contagem de um dente pelo outro. Agora que você sabe quantos dentes existem em cada engrenagem, pode encontrar a relação de transmissão de forma relativamente simples. Divida os dentes da engrenagem acionada pelos dentes da engrenagem motriz. Dependendo de sua tarefa, você pode escrever sua resposta como um decimal, uma fração ou na forma de proporção (ou seja, x: y).
    • Em nosso exemplo, dividindo os 30 dentes da engrenagem acionada pelos 20 dentes da engrenagem motriz obtemos 30/20 = 1,5. Também podemos escrever 1,5 ou 1,5: 1, etc.
    • O que esta relação de transmissão significa é que a engrenagem motriz menor deve girar uma vez e meia para que a engrenagem acionada maior faça uma volta completa. Isso faz sentido - como a engrenagem acionada é maior, ela girará mais lentamente.
Em sua engrenagem acionada determina a velocidade da engrenagem acionada
O número de dentes em sua engrenagem motriz e em sua engrenagem acionada determina a velocidade da engrenagem acionada.

Mais de duas marchas

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    Comece com um trem de engrenagens de mais de duas engrenagens. Como o próprio nome sugere, um "trem de engrenagens" também pode ser feito a partir de uma longa sequência de engrenagens - não apenas uma única marcha do motorista e uma única marcha acionada. Nesses casos, a primeira marcha continua sendo a marcha do motorista, a última marcha continua sendo a marcha acionada e as do meio se tornam "marchas intermediárias". Eles são freqüentemente usados para mudar a direção de rotação ou para conectar duas engrenagens quando a engrenagem direta as tornaria difíceis de manejar ou não prontamente disponíveis.
    • Digamos, para fins de exemplo, que o trem de duas engrenagens descrito acima seja agora movido por uma pequena engrenagem de sete dentes. Nesse caso, a engrenagem de 30 dentes continua sendo a engrenagem acionada e a engrenagem de 20 dentes (que era o acionador antes) agora é uma engrenagem intermediária.
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    Divida os números dos dentes das engrenagens de acionamento e acionamento. O importante a lembrar ao lidar com trens de engrenagens com mais de duas marchas é que apenas o motorista e as marchas acionadas (geralmente a primeira e a última) importam. Em outras palavras, as engrenagens intermediárias não afetam a relação de transmissão do trem como um todo. Depois de identificar a marcha do motorista e a marcha acionada, você pode encontrar a relação de marcha exatamente como antes.
    • Em nosso exemplo, encontraríamos a relação de transmissão dividindo os trinta dentes da engrenagem acionada pelos sete dentes de nosso novo acionador. 30/7 = cerca de 4,3 (ou 4,3: 1, etc.) Isso significa que a engrenagem do acionador precisa girar cerca de 4,3 vezes para que a engrenagem acionada, muito maior, gire uma vez.
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    Se desejar, encontre as relações de engrenagem para as engrenagens intermediárias. Você pode encontrar as relações de engrenagem envolvendo as engrenagens intermediárias também, e você pode querer em certas situações. Nestes casos, comece a partir da engrenagem motriz e trabalhe em direção à engrenagem de carga. Trate a marcha anterior como se fosse a marcha motriz no que diz respeito à marcha seguinte. Divida o número de dentes em cada engrenagem "acionada" pelo número de dentes na engrenagem "motriz" para cada conjunto de engrenagens intertravadas para calcular as relações de engrenagem intermediárias.
    • Em nosso exemplo, as relações de engrenagem intermediárias são 20/7 = 2,9 e 30/20 = 1,5. Observe que nenhum deles é igual à relação de transmissão para todo o trem, 4,3.
    • No entanto, observe também que (20/7) × (30/20) = 4,3. Em geral, as relações de engrenagem intermediárias de um trem de engrenagens se multiplicam juntas para igualar a relação de engrenagem geral.
A relação de engrenagem é 1,5
Por exemplo, se a engrenagem motriz tiver 20 dentes e a engrenagem acionada tiver 30 dentes, a relação de engrenagem é 1,5.

Método 2 de 2: fazer cálculos de razão / velocidade

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    Encontre a velocidade de rotação da sua engrenagem motriz. Usando a ideia de relações de engrenagem, é fácil descobrir a velocidade de rotação de uma engrenagem acionada com base na velocidade de "entrada" da engrenagem motriz. Para começar, encontre a velocidade de rotação da sua engrenagem motriz. Na maioria dos cálculos de engrenagem, isso é dado em rotações por minuto (rpm), embora outras unidades de velocidade também funcionem.
    • Por exemplo, digamos que no exemplo de trem de engrenagens acima com uma engrenagem motriz de sete dentes e uma engrenagem acionada de 30 dentes, a engrenagem motriz está girando a 130 rpms. Com essas informações, encontraremos a velocidade da engrenagem acionada nas próximas etapas.
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    Insira suas informações na fórmula s1 × t1 = s2 × t2. Nesta fórmula, S1 se refere à velocidade de rotação da engrenagem motriz, T1 se refere aos dentes da engrenagem motriz e S2 e T2 à velocidade e dentes da engrenagem acionada. Preencha as variáveis até que você tenha apenas uma indefinida.
    • Freqüentemente, nesses tipos de problemas, você estará resolvendo para S2, embora seja perfeitamente possível resolver para qualquer uma das variáveis. Em nosso exemplo, conectando as informações de que dispomos, obtemos o seguinte:
    • 130 rpms × 7 = s2 × 30
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    Resolver. Encontrar a variável restante é uma questão de álgebra básica. Basta simplificar o resto da equação e isolar a variável de um lado do sinal de igual e você terá sua resposta. Não se esqueça de rotulá-lo com as unidades corretas - você pode perder pontos por isso nos trabalhos escolares.
    • Em nosso exemplo, podemos resolver assim:
    • 130 rpms × 7 = S2 × 30
    • 910 = S2 × 30
    • 910/30 = S2
    • 30,33 rpms = S2
    • Em outras palavras, se a engrenagem motriz girar a 130 rpm, a engrenagem acionada girará a 30,33 rpm. Isso faz sentido - como a engrenagem acionada é muito maior, ela girará muito mais devagar.
A engrenagem acoplada ao eixo do motor é considerada a primeira engrenagem
A engrenagem acoplada ao eixo do motor é considerada a primeira engrenagem, ou "engrenagem motriz", e a outra, cujos dentes estão engrenados com a engrenagem motriz, é considerada a segunda engrenagem, ou "engrenagem acionada".

Pontas

  • A potência necessária para conduzir a carga é engrenada para cima ou para baixo do motor pela relação de engrenagem. O motor deve ser dimensionado para fornecer a potência necessária à carga após a relação de transmissão ser levada em consideração. Um sistema engrenado (onde o RPM de carga é maior do que o RPM do motor) exigirá um motor que forneça potência ideal em velocidades de rotação mais baixas.
  • Para ver os princípios da relação de marchas em ação, dê um passeio de bicicleta! Observe que é mais fácil subir ladeiras quando você tem uma engrenagem pequena na frente e uma grande atrás. Embora seja mais fácil girar a marcha menor com a alavanca de seus pedais, são necessárias muitas rotações para fazer a roda traseira girar em comparação com as configurações de marcha que você usaria para seções planas, fazendo você ir mais devagar.
  • Um sistema com redução de marcha (onde a RPM de carga é menor que a RPM do motor) exigirá um motor que forneça potência ideal em velocidades de rotação mais altas.

Perguntas e respostas

  • Se as rodas girassem a 500 RPM, qual seria a relação de transmissão?
    Para responder a esta pergunta, precisamos saber o RPM do eixo de transmissão. Depois de saber disso, é matemática muito simples determinar a proporção.
  • O que é torque de ruptura?
    O torque de frenagem é o torque real aplicado depois que todas as ineficiências do motor (torque de fricção) são removidas do torque que o motor é calculado para produzir (torque indicado).
  • Qual é a conexão entre lpm e rpm?
    Litros por minuto = lpm (em termos de líquido). Rotações por minuto = rpm (em termos de partes sólidas).
  • Como a relação de engrenagem está relacionada a um trem de engrenagem?
    O número de dentes em sua engrenagem motriz e em sua engrenagem acionada determina a velocidade da engrenagem acionada.
  • Como faço para determinar minha relação de transmissão na minha caixa de engrenagens?
    Se você não puder ver as engrenagens, pode marcar o eixo e o ponto inicial na caixa de engrenagens e contar o número de vezes que ele gira quando você gira o outro eixo uma rotação completa.
  • Como a velocidade da relação de engrenagem depende do raio das engrenagens?
    Para que duas engrenagens sejam acionadas / engatadas uma na outra, elas devem ter o mesmo desenho / passo de dente. Portanto, uma engrenagem com 80 dentes em comparação com uma engrenagem compatível com 100 dentes deve ter 80% do diâmetro.
  • Como determino a relação de velocidade entre duas marchas, considerando as RPM de cada uma?
    Simplesmente divida os 2 números da mesma forma que faria se tivesse o número de dentes de cada engrenagem.
  • Podemos engrenar uma engrenagem de 200 dentes com uma engrenagem de 15 dentes? Qual é o efeito da relação de transmissão?
    sim. Para cada 1 rpm da engrenagem de 200 dentes, a engrenagem de 15 dentes faz 13,33 rpm.
  • Se uma engrenagem de 38 dentes rodando a 360 rpm está acionando outra engrenagem a 144 rpm, qual é o número de dentes na engrenagem acionada?
    T1 * S1 = S2 * T2 onde, T1 = número de dentes na engrenagem acionadora, S1 = velocidade angular na engrenagem acionadora, T2 = número de dentes na engrenagem acionada e S2 = velocidade angular na engrenagem acionada. 38 dentes * 360 rpm = T2 * 144 rpm. T2 = 95 dentes na engrenagem acionada.
  • O que é aumentar e diminuir a marcha?
    Engrenar é quando você dirige uma marcha menor com uma marcha maior, criando assim um RPM mais rápido na saída, mas menos torque. Reduzir é acionar uma engrenagem maior com uma engrenagem menor, criando um RPM mais lento na saída, mas mais torque.
Perguntas não respondidas
  • Qual é a melhor maneira de selecionar o número de dentes do pinhão e da engrenagem ao iniciar a relação de engrenagem?
  • Como calculo a velocidade máxima de um veículo?
  • Quais são as relações entre velocidade, torque, tamanho da roda e RPMs?
  • O que é u em uma caixa de câmbio?
  • Como encontro o trem de engrenagens se sei a quantidade de dentes no componente?

Comentários (30)

  • samanta37
    O tema é muito claro, conforme explicado com exemplos e é muito útil para iniciantes.
  • matildamurray
    É simplesmente incrível. Diz do básico ao superior, essa é a melhor coisa.
  • monica78
    Usei essa instrução para projetar uma transmissão para uma caixa de engrenagens de motor elétrico.
  • estevesandreia
    Realmente não sabia o que precisava saber para descobrir algumas relações de marcha que precisaria para as velocidades (RPMs) que estou procurando nas engrenagens de entrada (Driver) e saída (Driven). Depois de dar uma olhada nisso, era tão simples de fazer. Obrigado por sua informação.
  • farojosefina
    Eu precisava saber se poderia mudar uma bomba movida a motor por uma manivela. Este artigo me permitiu entender a quantidade de redução de marcha necessária para fazer isso e se era mesmo uma praticidade.
  • mdominato
    Eu tenho um torno LeBlond 1927. A carruagem gira com dificuldade porque é muito grande (torno de 64 cm), então fiz 3 marchas para mudar a relação para poder girar mais fácil. Eu uso a mesma alça, apenas movi um pouco.
  • kmoore
    Este artigo foi realmente útil! Consegui todas as informações de que precisava sem ter que ler tudo.
  • luciano36
    Grande ilustração com uma fórmula simples. Agora eu sei como calcular RPM e relações em séries de engrenagens. Obrigado!
  • goncalvesluzia
    Ele dá uma compreensão completa dos conceitos de relação de transmissão para um iniciante em engenharia.
  • dudley50
    Explicações fáceis de seguir com bons diagramas para enfatizar as explicações.
  • wilkinsonverona
    Bom artigo. Meu filho de oito anos entendeu sem problemas.
  • rodricksimonis
    No momento, estou na escola para obter minhas licenças de fuselagem e usina de força, e isso me ajudou a ganhar confiança para trabalhar sem me preocupar se cometi um simples erro. Eu consertei carros durante a maior parte da minha vida, e nunca tive uma explicação fácil. Obrigado por me dar a fórmula e me mostrar a ordem das operações a serem resolvidas!
  • sebastian34
    As fotos dão uma ideia clara, e também suas explicações são simples de entender.
  • cristiana28
    Excelente abordagem. Essa abordagem é excelente. Tão detalhado, tão básico, tão fácil de entender. Excelente trabalho, continue assim. Gostaria de receber todas as informações para aprender e divulgar o conhecimento também para outras pessoas. Esta é nossa responsabilidade coletiva. Obrigado.
  • zora77
    Encontrar uma relação de transmissão em um trem de engrenagens foi extremamente útil. Ele explica como fazer isso de forma simples. Obrigado!
  • trystan53
    Hoje é meu trabalho de design de máquinas e eu estava um pouco confuso. Este artigo me ajudou a entender facilmente a relação de transmissão.
  • hortencia08
    Tudo me ajudou a descobrir que engrenagem eu precisava para um relógio.
  • harvey27
    Aprendo coisas novas todos os dias e tudo no artigo me ajudou.
  • toreyeichmann
    Agora estou basicamente ciente de como o torque funciona na maioria dos veículos com rodas.
  • will85
    Antes eu não sabia como fazer a relação de transmissão, agora entendi. Obrigado.
  • ortizallison
    Isso me mostra o conhecimento necessário para transmissões de engenharia, certificando-se de que as relações de rpm podem ser trocadas pelas marchas, porque tudo o que uma transmissão faz é tornar uma velocidade consistente ou acelerada capaz de produzir a velocidade enquanto diminui a rpm e vice-versa para travar e parar.
  • boylenarciso
    Novo professor, 30 anos na indústria. Tentando descobrir como traduzir meu conhecimento para algo que um aluno do 11º ano possa entender.
  • darlenekoepp
    Os exemplos me deram uma boa intuição para calcular problemas como esse.
  • elinor05
    O artigo é ideal para um leitor que não tem formação em engenharia mecânica. A ilustração é muito simples e compreensível, tanto no caso de duas engrenagens como de mais de duas.
  • germaine76
    Ajuda-nos de uma forma fácil a compreender o conceito de forma clara. Estou muito grato a este site.
  • vanessavalente
    Tenho vários reboques de carretel com engrenagens de acionamento do mesmo tamanho e engrenagens acionadas do mesmo tamanho. Eu tenho um trailer que tem uma engrenagem acionada de tamanho diferente. Eu precisava que aquele trailer rodasse na mesma velocidade que os outros. Você me ajudou a descobrir o tamanho da engrenagem de transmissão que eu precisava.
  • anagaspar
    Estou ensinando jovens aprendizes sobre trens de engrenagem e como calcular relações de transmissão. Isso estava muito claro.
  • alana68
    Informações necessárias para fins de estudo. Eu entendo perfeitamente agora. Obrigada.
  • bruno44
    Como engenheiro mecânico, é importante conhecer o conceito básico de relações de transmissão. Este artigo ajuda.
  • wilkinsonimogen
    Este tópico realmente me ajudou a entender sobre a relação de transmissão. Normalmente, todos os artigos do guia são bons e fáceis de entender. Bom trabalho, equipe.
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